У православных христиан (как и у всех христиан и у всех людей вообще) расторжение брака происходит в результате греха. Если под вопросом "как происходит расторжение брака?" Вы имеете в виду порядок расторжения, некий обряд - то его не существует вовсе. "Что Бог сочетал, человек да не разлучает" (Мф. 19:6) - церковь не в силах расторгнуть брак. Церковь НЕ РАСТОРГАЕТ брак даже в том случае, когда один из членов брака изменил, прелюбодействовал, несмотря на уточнение Христа: "Кроме вины прелюбодеяния" (не дословно Мф. 19:6). 

Единственное, что может сделать церковь - это признать, констатировать факт, что брака уже нет, брак разрушен. Нами самими, нашими грехами разрушено единство двух людей.   

Церковь может признать разрушение брака и в случае, например, психической болезни одного из супругов, когда супружеская жизнь также невозможна, а вместе с этим нет главного содержания брака - любви и единства.

Можно совсем просто в нескольких словах изобразить то, что я написал:

Причины расторжения брака:       наши грехи
Инициаторы расторжения брака:  мы и наши грехи
Последствия расторжения брака: не менее печальные, чем последствия любых наших грехов и нашего отступления от воли Божией